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Wird der Radius eines zylindrischen Behälters um 15 cm vergrößert, so verdoppelt sich sein Volumen.
Wie groß ist der Radius?
Das Volumen eines Zylinders errechnet sich aus der Beziehung
Dabei ist R der Radius und h die Höhe des Zylinders. Das Volumen des Zylinders nach der Vergrößerung des Radius ergibt sich zu
Setzt man den Wert für das Volumen 
aus der ersten Gleichung in die zweite
ein, so erhält man
Dabei wurde die Klammer mittels der binomischen Formel aufgelöst. Eine einfache Umformung ergibt
und h kürzen sich heraus, da man davon ausgehen kann, daß die
Höhe h größer null ist. Somit ergibt sich die quadratische Lösungsgleichung
Als Lösung findet man
und
Die zweite Lösung ist physikalischer Unsinn, so daß als einzige vernünftige
Lösung 
cm bleibt.
Probe:
Es gilt
