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Lösen Sie die Gleichung
Lösung:
Man muß den Tangens durch die Sinus- und Cosinusfunktion ausdrücken:
Daraus folgt
Mittels der Additionstheoreme ergibt sich
Durch Substitution von 
und Multiplikation mit 
ergibt sich eine quadratische Gleichung
Die Lösungen dieser Gleichung lauten
und 
.
Da der Wertebereich der Sinusfunktion nur im Bereich 
liegt,
entfällt die erste Lösung 
. Deshalb gilt
Diese Gleichung wird durch die Werte 
und 
erfüllt.
