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Wie kann man die Höhe eines Schornsteins in einem ebenen Gelände bestimmen, wenn einem als Hilfsmittel eine Latte der Länge l, eine Wasserwaage und ein Meßband zur Verfügung steht? Es herrscht Sonnenschein.
Lösung:
Der Schornstein und sein Schatten stellen die Katheten eines rechtwinkligen
Dreiecks 
dar.
Man richte die Latte mittels der Wasserwaage lotrecht aus. Dann bildet die
Latte mit ihrem Schatten ebenfalls ein rechtwinkliges Dreieck
. Da der Sonnenstand für
beide schattenwerfende Objekte (Schornstein und Latte) gleich ist, sind beide
rechtwinklige Dreiecke 
und
ähnlich. Aus den
Strahlensätzen folgt:
Die Höhe h des Schornsteins ist 
, die Länge l der Latte
ist 
.
Damit ergibt sich
Die Strecken 
und 
lassen sich mittels des Bandmaßes bestimmen. Die Höhe des Schornsteins errechnet sich
dann nach
