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In einem abgeschlossenen Behälter mit dem Volumen V
herrscht ein Luftdruck 
, nachdem durch n Kolbenhübe einer Luftpumpe
mit dem Pumpvolumen 
der Druck erniedrigt wurde. Der Prozeß der
Luftdruckerniedrigung erfolgt bei konstanter Temperatur.
Es ist der Grenzwert 
der Anzahl der Pumpenstöße zu berechnen, ab der
die Druckänderung pro Pumpenstoß kleiner als 
ist.
Gegeben:
Da der Prozeß isotherm erfolgt, gilt das Boyle-Mariottesche Gesetz:
Lösung:
Auf Grund des physikalischen Prozesses liegt eine diskrete Folge 
von
Druckwerten vor.
Im Grenzfall ist der Druck 
. Die Druckfolge ist konvergent.
Für die einzelnen Werte der Folge ergibt sich:
Nach N Pumpstößen soll entsprechend der Aufgabenstellung der Druck den Wert
annehmen. Daraus folgt
Die Zahl der Pumpenstöße N, nach der dieser Druck erreicht wird, erhält man nach Logarithmieren der obigen Gleichung:
und Umstellung nach N
Mit den Zahlenwerten ergeben sich folgende Gleichungen:
Nach 27 Pumpenstößen ist der Druck auf ein zwanzigstel seines Ursprungswertes
erniedrigt worden.
