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Bestimmen Sie die Lösungen der Gleichung
Lösung:
Wenn es eine ganzahlige Lösung der Gleichung gibt, so muß sie Teiler von 24
sein. Teiler von 24 sind 
. Durch
Einsetzen verifiziert man, daß 
eine Lösung dieser Gleichung ist. Deshalb
kann der Faktor 
aus dem Polynom ausgeklammert werden. Dazu verwenden wir
das Horner-Schema:
Damit ergibt sich
Die zweite Klammer ist eine quadratische Gleichung und kann nach dem üblichen Verfahren für quadratische Gleichungen gelöst werden.
Die zweite und dritte Lösung sind also
Damit kann das Polynom in die Produktform überführt werden
