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Im Schwerefeld der Erde (Fallbeschleunigung g) wird zum Zeitpunkt 
eine Punktmasse m mit waagerechter Anfangsgeschwindigkeit 
in der Höhe
abgeschossen. (Skizze)
Venachlässigt man den Luftwiderstand, so wird die Bewegung des Massenpunktes durch
beschrieben.
Unter welchem Winkel 
zur Waagerechten trifft die Punktmasse auf dem
Erdboden bei 
auf?
Lösung:
Aus der Ort-Zeit-Funktion 
kann man t berechnen und in die
Ort-Zeit-Funktion 
einsetzen:
Durch Auflösen der Gleichung 
nach x kann man den Ort des Auftreffens
des Massenpunkts auf den Erdboden bestimmen:
Die erste Ableitung von 
an diesem Punkt bestimmt den Anstieg der Tangente:
Den Winkel ergibt die Umkehrfunktion
Die Umkehrfunktion des Tangens ist eine ungerade Funktion. Deshalb gilt
