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Eine Lampe mit der Lichtstärke L beleuchtet eine ebene Fläche. Für die Beleuchtungsstärke B in einem Punkt P gilt
dabei ist r die Enfernung der Lampe Q von dem Punkt P und 
die Neigung des Strahles zur ebenen Fläche (siehe Abbildung).
In welcher Höhe h über der Mitte eines kreisförmigen Tisches mit dem Radius R muß die Lampe angebracht werden, damit der Tischrand maximal ausgeleuchtet ist?
Lösung:
Für den Tischrand gilt
und damit
Die Beleuchtungsstärke am Tischrand errechnet sich dann zu
Die Höhe der Lampe über dem Tisch, bei dem die Beleuchtungsstärke einen Extremwert annimmt, erhält man aus dem Nullsetzen der ersten Ableitung der Beleuchtungsstärke nach der Höhe h
Die Gleichung (3) wird Null, wenn der Zähler Null wird
Die zweite Ableitung gibt dann eine Information, ob dieser Extremwert ein Maximum oder ein Minimum ist. Die zweite Ableitung errechnet man nach der Quotientenregel
Für 
ist die zweite Ableitung
negativ, also liegt bei
ein Maximum der Beleuchtungsstärke.
