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Die Masse eines Körpers ist nach der Relativitätstheorie geschwindigkeitsabhängig
Dabei ist
Für den Fall v< c soll eine Näherungsformel für m gewonnen werden.
Wie groß ist der Fehler der so gewonnenen Näherungsformel für
?
Lösung:
Man schreibt m in der Form
substituiert 
und bricht die TAYLOR-Entwicklung
für 
nach der 2. Potenz ab.
Aus
mit 
folgt
D.h.,
Die Näherungsformel lautet
Der Fehler wird mit Hilfe des LAGRANGE-Restglieds
abgeschätzt. Man erhält für 
