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Numerische Lösung von Gleichungen

Für Polynome liefert der folgende Befehl in der Regel eine Lösung:

(*Eingabe der Gleichung*) f=
NSolve[f==0,{x,-1}]

Bei transzendenten Gleichungen kann dieser Befehl versagen. Dann kann mittels des Befehls FindRoot[] eine Lösung der Gleichung gefundenen werden. Allerdings muß dazu ein Startwert für die Nullstellensuche eingegeben werden. Es ist zweckmäßig, zuerst mittels einer graphischen Darstellung zu prüfen, ob im Reellen Nullstellen existieren.

(*Eingabe der Gleichung*) f:=
links=
rechts=
Plot[f,{x,links,rechts}]

Aus der Graphik kann der Startwert abgelesen werden.

start=
FindRoot[f==0,{x,start}]

Bei mehreren Nulldurchgängen der Kurve, müssen eventuell die Wurzeln mit verschiedenen Startwerten gesucht werden.

Komplexe Lösungen findet der Befehl FindRoot[] auch, wenn der Startwert im Komplexen angegeben wird.

Als zweiten Parameter in dem FindRoot[]-Befehl kann auch eine vierteilige Liste eingegeben werden:

f:=
start=
untereGrenze=
obereGrenze=
FindRoot[f==0,{x,start,untereGrenze,obereGrenze}]

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