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Nullstellen lassen sich mitunter, insbesondere für Polynomgleichungen, mittels
f= (*Funktion eingeben*) NSolve[f==0,x]finden.
Häufig versagt aber dieser Befehl. Dann muß der Befehl FindRoot[] verwendet werden.
Zur Nullstellensuche werden Anfangswerte benötigt. Dazu ist es zweckmäßig sich die Funktion graphisch darzustellen.
f= (*Funktion eingeben*)
Plot[f,{x,-10,10}]
Damit läßt sich eine erste Näherung für den Anfangswert finden.
anfang=
FindRoot[f==0, {x,anfang}]
Mathematica setzt im einfachsten Verfahren das Newton-Verfahren ein. Das setzt voraus, daß Mathematica die Funktion symbolisch differenzieren kann. Wenn Mathematica die Ableitung der Funktion numerisch errechnen muß, benötigt es zwei Versuchswerte. Z.B. trifft das für die Nullstellensuche der Riemannschen Zetafunktion zu.
(*Beispiel*)
FindRoot[Zeta[1/2+I x]==0,{x,{12,13}}]
