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Mit dem Befehl Reduce[ gln, vars] kann man die Gleichungen gln vereinfachen und versuchen sie nach den Vriablen vars aufzulösen. Die von Reduce gelieferten Ergebnisse sind logische Aussagen, die alle Lösungen einer Gleichung repräsentieren und speziell Werte der Parameter zulassen.
(* Beispiel *)
m=Table[i+j,{i,3},{j,3}] (* Definition der Matrix m *)
Det[m] (* Die Determinante dieser Matrix ist Null *)
gl=m.{x,y,z}=={a,b,c} (* Erzeugung von drei simultanen Gleichungen *)
Reduce[gl,{x,y,z}] (* Untersuchung der Lösbarkeit dieses Gleichungssystems *)
Es gilt dabei folgende Syntax: gleichung1 && gleichung2 && gleichung3 bedeutet wenn gleichung1 gilt, dann gilt auch gleichung2 und gleichung3.
Bei nichtlinearen Gleichungen können die Löslichkeitsbedingungen kompliziert sein.
(* Beispiel *)
gl={ x y == a, y^3 x^2==b }
Reduce[gl,{x,y}]
Syntax:
gl1!=gl2 bedeutet 
gl1 && gl2 sind Gleichungen die gleichzeitig erfüllt sein müssen.
gl1 || gl2 nur eine Gleichung braucht erfüllt sein.
