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Remove["Global`*"]
Needs["Calculus`FourierTransform`"]
f= (* Funktion eingeben *)
n= (* Anzahl der Glieder *)
xa= (* Anfangswert von x *)
xo= (* Endwert von x *)
(* Periodizität: xo-xa *)
FourierTrigSeries[f,{x,xa,xo},n]
(* Beispiel *)
FourierTrigSeries[x+Sin[x], {x,0,Pi},3]
Beispiel:
Sägezahnfunktion zwischen 
Remove["Global`*"]
Needs["Calculus`FourierTransform`"]
f=t
n= 5 (* Anzahl der Glieder *)
xa= 0 (* Anfangswert von x *)
xo= Pi (* Endwert von x*)
(* Periodizität: xo-xa *)
fr=FourierTrigSeries[f,{t,xa,xo},n]
g1=Plot[fr,{t,-Pi, 2 Pi}]
g2=Plot[f /. t->Mod[t,Pi],{t,-Pi,2 Pi},PlotStyle->RGBColor[1,0,0]]
Show[g1,g2]
