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Quadratische Gleichungen in irrationaler Form

Eine quadratische Gleichung mit Wurzelausdrücken kann durch Quadrieren auf Normalform gebracht werden. Vorsicht: Dabei können neue nur scheinbare Lösungen auftreten.
 
.

1. Ausschluß von , Quadrieren beider Seiten:

2. Auf Normalform bringen und lösen:

mit der doppelten Lösung .
Eine Probe durch Einsetzen in die Ausgangsgleichung zeigt, daß keine Lösung der ursprünglichen Gleichung ist.

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