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Erstes Beispiel

Lösung von :
1. Fall: , für ,
mit der scheinbaren Lösung , denn ();
2. Fall: , für ,
mit der richtigen Lösung , denn ().


 
Bei der Lösung von Betragsgleichungen mit Fallunterscheidungen können scheinbare Lösungen  auftreten, daher ist immer darauf zu achten, daß die gewonnene Lösung auch in dem betrachteten Intervall liegt, oder es ist eine Probe durchzuführen.

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