Gleichungen mit mehreren Betragsausdrücken

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Gleichungen mit mehreren Betragsausdrücken

Lösungsmethode: Durch mehrfache Fallunterscheidungen wird der Bereich der reellen Zahlen

in mehrere u.U. uneigentliche Intervalle unterteilt.

Lösung von

:
1. Fall:

und

, d.h.

,
Lösung von:

mit der Lösung

,
Probe:

ist Lösung;
2. Fall:

und

, d.h.

,
Lösung von:

mit der Lösung

Probe:

ist Lösung;
3. Fall:

und

, d.h.

,
Lösung von:

mit der Lösung

,

, kann also keine Lösung sein:
Probe:

ist keine Lösung.
4. Fall:

,

keine Lösung.