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Potenzen und Wurzeln

Potenzieren und Radizieren (Ziehen der Wurzel) sind Rechenoperationen dritter Stufe.
 
Potenz   mit ganzzahligem Exponenten, abkürzende Schreibweise für ein Produkt gleicher Faktoren:

a heißt Basis,  n heißt Hochzahl  oder Exponent.  
 
Quadratzahlen  : 1,4,9,16,25,....
 
Potenz mit negativem Exponent: 1/Potenz mit positivem Exponenten


 
Das Radizieren  ( Wurzelziehen)  ist die Umkehrung des Potenzierens.  

Definition der Wurzel:
 
Wenn ein Würfel des Volumens gegeben ist, so ist die Kantenlänge
cm = 5cm.
 
Die n-te Wurzel einer Zahl a ist definiert als diejenige nicht negative, eindeutig bestimmte Zahl, die n-mal mit sich selbst multipliziert a ergibt.
obgleich .
 
a heißt Radikand,  n heißt Wurzelexponent.   
 
Ist kein Wurzelexponent angegeben, so ist immer die Quadratwurzel 
gemeint.
 
Wurzeln, auch darsteellbar als Potenzen mit gebrochenen Exponenten


 
Wurzeln sind immer als Potenz darstellbar; das Rechnen mit Wurzeln wird dadurch stark vereinfacht.

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