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Kubische Funktion - Grafische Darstellung

Der Graph der kubischen Funktion beginnt für () im negativen (positiven) Unendlichen, schneidet die x-Achse mindestens ein- und höchsten dreimal, und geht ins positive (negative) Unendliche.

Mathematica Code:

Plot[{x^3,-1/2(x^3),x^3+4x,x^3-4x},{x,-3,3}, PlotRange->{{-3.5,3.5},{-3.5,3.5}},
PlotStyle->{{Hue[0]},{Hue[0.3]},{Hue[0.6]},{Hue[0.8]}}, AspectRatio->Automatic]

 
Die Funktion hat entweder keine Extrema oder ein Maximum und ein Minimum.
 
Hat die Funktion mindestens zwei verschiedene reelle Nullstellen, so hat sie auch Extrema.
 
Die Funktion besitzt einen Wendepunkt.
 
Ist der Wendepunkt ein Sattelpunkt, so besitzt die Funktion keine Extrema.
 
Die Funktionen und haben einen Sattelpunkt, keine Extrema und eine dreifache Nullstelle . Die Funktionen und haben drei einfache Nullstellen und zwei Extrema bzw. eine einfache Nullstelle und kein Extremum.
 
Die Funktionen haben beide keinen Sattelpunkt, aber eine unterschiedliche Anzahl von Extrema.

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