Grafische Darstellung

Potenzfunktion - Grafische Darstellung

Zwei wichtige Fälle sind zu unterscheiden:
n gerade: Die Funktion verhält sich ähnlich wie die quadratische Funktion.
n ungerade: Die Funktion verhält sich ähnlich wie die kubische Funktion.

Funktionen mit geradem n kommen für

(

) aus dem positiven (negativen) Unendlichen, haben bei

eine n-fache Nullstelle, die ein Minimum (Maximum) ist, und gehen ins positive (negative) Unendliche.

Funktionen mit ungeradem n kommen für () aus dem negativen (positiven) Unendlichen, haben bei eine n-fache Nullstelle, die ein Sattelpunkt ist, und gehen ins positive (negative) Unendliche.

Mathematica Code:

Plot[{x^3,x^5,x^4,x^6},{x,-2,2}, PlotRange->{{-2.5,2.5},{-2.5,2.5}},
PlotStyle->{{Hue[0]},{Hue[0.3]},{Hue[0.6]},{Hue[0.8]}}, AspectRatio->Automatic]

Alle Funktionen haben bei den Wert Null und bei den Wert a.