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Das Verhalten der Funktion im Unendlichen wird von der Potenzfunktion
mit der höchsten Potenz n bestimmt.
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Mathematica Code:
Plot[{x^3,-1/2(x^3),x^3+4x,x^3-4x},{x,-3,3}, PlotRange->{{-3.5,3.5},{-3.5,3.5}},
PlotStyle->{{Hue[0]},{Hue[0.3]},{Hue[0.6]},{Hue[0.8]}}, AspectRatio->Automatic]
Für Werte von x in der Nähe von Null sind die Terme mit der
kleinsten Potenz m mit 
dominant.
Extrema
und bis zu 
Wendepunkte, aber auch weniger haben.
Hat eine zweimal differenzierbare
Funktion m reelle Nullstellen, so hat sie mindestens
Extrema, und mit k Extrema besitzt sie mindestens 
Wendepunkte.
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