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eine Polstelle.
Mathematica Code:
Plot[{1/x,1/(x+1),1/2x,-(1/2x)},{x,-4,4}, PlotRange->{{-4,4},{-4,4}},
PlotStyle->{{Hue[0]},{Hue[0.3]},{Hue[0.6]},{Hue[0.8]}}, AspectRatio->Automatic]
Für 
ist die Funktion für 
(
) positiv
(negativ) und für 
negativ (positiv).
Die Funktion geht für 
gegen null.
Mit größerem Betrag von a geht die Funktion schneller
gegen null.
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