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Die Funktionen 
und 
bilden Hüllkurven für die
Schwingung.
Resonanz von angeregten Schwingungen verläuft oft
mit linear anwachsenden Amplituden.
An den Nullstellen von 
entstehen Knoten der Schwingung.
An den Polstellen von 
braucht die Kurve nicht unbedingt zu divergieren,
wenn 
bei 
einen Pol erster Ordnung hat und
an der gleichen Stelle die Sinusfunktion eine Nullstelle hat.
Eine in der Spektroskopie wichtige Funktion ist die
Funktion
Diese Funktion divergiert nicht bei 
, sondern nimmt dort
den Wert eins an.
Mathematica Code:
Plot[{x Sin[x],Sin[x]/x,x,-x},{x,-Pi,3Pi},PlotRange->{{-Pi,3Pi},{-5,8}},
PlotStyle->{{Hue[0]},{Hue[0.3]},{Hue[0.6]},{Hue[0.8]}},AspectRatio->Automatic]
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