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Sie ordnen den durch die trigonometrischen Funktionen definierten
Werten die Länge des zugehörigen Bogens (lat. arcus, daher Arkusfunktionen)
des Einheitskreises zu.
Da die Zuordnung nicht eindeutig ist, wird bei der Arkusfunktion
ein Hauptwert zugeordnet.
Bei 
, 
,
liegt der Hauptwert zwischen 
und
und bei 
, 
, 
zwischen null und 
.
Mathematica Code:
Plot[{ArcSin[x],Sin[x]},{x,-1,1},PlotRange->{{-1,1},{-Pi/2,Pi/2}},
PlotStyle->{{Hue[0]},{Hue[0.3]}},AspectRatio->1]
Ähnlich wie zu den trigonometrischen Funktionen gibt es auch zu den
Arkusfunktionen Umrechnungsformeln.
In einigen Programmbibliotheken ist nur der Arkustangens
als Standardfunktion vorhanden. Andere Arkusfunktionen müssen über
die Umrechnungsfunktionen abgeleitet werden.
Zur Schreibweise: Arkusfunktionen werden durch ein vorangestelltes
arc gekennzeichnet, z.B. 
.
Üblich ist die Schreibweise mit
Kleinbuchstaben.
Um die Arkusfunktionen besser gegen die Areafunktionen abzugrenzen,
wird für die Areafunktionen die Schreibweise mit Großbuchstaben verwendet.
Vorwiegend im amerikanischen Sprachraum wird die Inversionsdarstellung
mit 
als Exponenten verwendet: 
.
Diese Kurzform findet sich auch auf vielen Taschenrechnern.
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