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Hessesche Normalform

Hessesche Normalform der Geradengleichung:

p: Lot von der Geraden zum Ursprung,
: Winkel des Lotes mit der positiven Richtung der x-Achse.
 
Folgt aus der Achsenabschnittsgleichung mit


 
Anwendung: Berechnung des kürzesten Abstandes d eines Punktes von einer Geraden.


 
ist nicht eindeutig, wenn die Gerade durch den Anfangspunkt hindurchgeht!
 
Aus der allgemeinen Geradengleichung

folgt auch für die Hessesche Normalform:


 
Abstand eines Punktes von einer Geraden:

Hessesche Normalform und Schnittpunkt von Geraden.

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