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Kettenregel

Verwendung bei der Ableitung zusammengesetzter Funktionen:

mit als äußerer und als innerer Funktion.
 
Kettenregel:

mit als äußere Ableitung   und als innere Ableitung.
 
Kettenregel für dreifach geschachtelte Funktion:


 
Kettenregel für Schachtelung von N Funktionen:


 
Regel folgt auch aus symbolischer Erweiterung des Bruches (siehe Differential).
 
Die Ableitung einer mittelbaren Funktion entspricht dem Produkt der äußeren Ableitung mit den inneren Ableitungen.
 
Es empfiehlt sich folgende Vorgehensweise: Man leite von innen nach außen ab, also in der Reihenfolge, in der man die Funktion schrittweise mit einem Taschenrechner berechnen würde.

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