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Die konstante Funktion 
, ist differenzierbar auf
, 
für alle 
.
Die Potenzfunktion 
, ist differenzierbar auf
.
Wie im Reellen erhält man aus dieser Regel die Ableitungen für
beliebige Funktionen mit Hilfe ihrer jeweiligen Potenzreihenentwicklung:
Potenzreihen sind kompakt konvergent auf ihrem Konvergenzkreis,
für kompakt konvergente Reihen darf Differentiation und
Summation vertauscht werden.
Ableitung der Exponentialfunktion und der Sinusfunktion im
Komplexen:
usw.
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