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eine gerade ganze Zahl 
, so brechen die Reihen ab, und man erhält abwechselnd für
und 
Polynome vom Grad n.
(aus Konventionsgründen wählt
man die Polynome so, daß der Koeffizient von 
gleich
ist):
Für jedes 
existiert jeweils
noch eine zweite Lösung der Hermiteschen Differentialgleichung.
Dies sind allerdings keine Polynome.
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