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Definition und Koeffizienten

Fourier-Integral, Integralentwicklung nichtperiodischer Funktionen nach trigonometrischen Funktionen ( kontinuierliches Spektrum),  läßt sich aus der Fourier-Reihe durch Verschiebung der Intervallgrenzen gegen unendlich () gewinnen.

Durch den Grenzübergang verliert die Stufenfunktion ihre Periodizität

Koeffizienten des Fourier-Integrals   

und


 
Zur Notation: Vor den Integralen, die die Koeffizienten liefern, steht manchmal der Faktor statt , dann muß der Faktor auch vor dem Fourier-Integral stehen!

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