Differentiationssatz für die erste Ableitung
Die Operation Differentiation im Originalbereich
wird im Bildbereich in eine Multiplikation mit der zeitunabhängigen
Variablen
s und eine Subtraktion einer Konstanten, (Anfangswert von f
zur Zeit ),
umgewandelt:
Die Beziehung zwischen Spannung und Strom
an einer Spule mit der Induktivität L ist gegeben durch:
Zur Zeit sei der Anfangswert des Stroms . Mit dem
Differentiationssatz für die erste Ableitung wird die Spannung im
Bildbereich einfach: