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Differentiationssatz für die erste Ableitung

Die Operation Differentiation im Originalbereich wird im Bildbereich in eine Multiplikation mit der zeitunabhängigen Variablen s und eine Subtraktion einer Konstanten, (Anfangswert von f zur Zeit ), umgewandelt:


 
Die Beziehung zwischen Spannung und Strom an einer Spule mit der Induktivität L ist gegeben durch:

Zur Zeit sei der Anfangswert des Stroms . Mit dem Differentiationssatz für die erste Ableitung wird die Spannung im Bildbereich einfach:

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