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Einzelwahrscheinlichkeit, Dichtefunktion und Verteilungsfunktion

Einzelwahrscheinlichkeit , Wahrscheinlichkeit, daß eine diskrete Zufallsgröße X genau den Wert annimmt.

Dichtefunktion , Wahrscheinlichkeitsdichte,    Verteilungsdichte einer stetigen Zufallsgröße X, nichtnegative Funktion , für die gilt:


 
Deutung der Wahrscheinlichkeit, daß X einen Wert aus annimmt.

Analytisch: Differenz von (Verteilungsfunktion der Zufallsgröße X) an den Stellen und .

Geometrisch: Maßzahl des Flächeninhaltes der Fläche, die vom Graphen der Dichtefunktion, der x-Achse und den Geraden und eingeschlossen wird.
 
Verteilungsfunktion   , Wahrscheinlichkeit, daß die (diskrete oderstetige) Zufallsgröße X einen Wert kleiner als x annimmt.


 
Die Verteilungsfunktion einer diskreten Zufallsgröße ist eine Treppenfunktion.

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