Potenzgleichung

Bei der Herstellung neuer Produkte nähert sich der Arbeitsaufwand nach einer Einarbeitungszeit dem projektierten Arbeitsaufwand. Der Einarbeitungsprozeß wird durch die allgemeine Funktion beschrieben. Dabei ist t der Arbeitszeitaufwand in min/Stück und x die Stückzahl. sind Parameter. Der Einarbeitungsprozeß endet bei Erreichen des projektierten Zeitaufwandes. Für einen konkreten Fall gilt

Nach welcher gefertigten Stückzahl x ist der Einarbeitungsprozeß beendet, wenn der projektierte Aufwand 18 min/Stück beträgt?

Lösung:

Es liegt eine Potenzgleichung vor. Zur Lösung formt man die Gleichung so um, daß die Unbekannte allein auf einer Seite steht

Erhebt man beide Seiten zur 5. Potenz, so ergibt sich

Nach einer Stückzahl von 13 ist die Einarbeitungszeit beendet.