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Ermitteln Sie die Lösungsmenge der Gleichung
Die Lösungen sollen auf drei Dezimalstellen nach dem Komma genau ermittelt werden.
Lösung:
Eine ganzzahlige Lösung existiert nicht. Die Lösung wird mittels der
Regula falsi gesucht. Zwischen 
und 
ändert
die Funktion 
ihr Vorzeichen. Zwischen diesen beiden Werten muß mindestens
eine Nullstelle liegen. Zur übersichtlichen Durchführung der Rechnung
benutzt man zweckmäßig eine Tabelle.
Damit kann in der Funktion 
der Faktor 
mittels
des Horner-Schemas
ausgeklammert werden.
Damit ergibt sich
Die zweite Klammer ist eine quadratische Gleichung und kann nach dem üblichen Verfahren für quadratische Gleichungen gelöst werden. Dazu ist es zweckmäßig, die quadratische Gleichung auf die Normalform zu bringen:
Die Lösungen sind also
Mathematica
NSolve[2 x^3+x^2-36x+46==0,x]
MapleV
solve(2.*x^3+x^2-36*x+46=0,x);
Achtung! MapleV liefert für 
und 
einen ganz geringen imaginären Anteil. Das ist ein
Rundungsfehler.
Bei Mathematica sind alle Lösungen reell.
