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Welche Gesamtkosten entstehen beim Ausheben eines 20 m tiefen Brunnens, wenn für den ersten Meter 100 DM, für den 18. Meter 304 DM in Rechnung gestellt werden? Die Kosten steigen gleichmäßig an. Wie groß ist die Kostenzunahme je Meter Tiefe?
Die Kosten je Meter Tiefe bilden wegen der gleichmäßigen Steigerung eine arithmetische Reihe.
Gegeben:
Lösung:
Die Kosten für den k-ten Meter errechnen sich aus
Damit ergibt sich für den 18. Meter mit den Zahlenwerten
bzw.
Die Kosten je Meter Tiefe steigen um 12 DM. Die Kosten für einen 20 m tiefen Brunnen berechnen sich aus der arithmetischen Reihe
d.h.,
Damit kostet das Ausheben eines 20 Meter tiefen Brunnenschachtes
