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Lösen Sie mittels des Newton-Verfahrens die Gleichung
Lösung:
Als Startwert wird 
gewählt. Für das Newton-Verfahren wird die erste
Ableitung der Funktion benötigt:
Zur besseren Übersicht ist es zweckmäßig, die Berechnungen tabellarisch zu erfassen
Damit wurde eine Lösung mit einer Genauigkeit von drei Stellen hinter dem
Komma gefunden. Nun kann man mit dem Horner-Schema den Faktor
ausklammern.
Das Horner-Schema liefert
Die zweite Klammer ist eine quadratische Gleichung und kann nach den üblichen Verfahren gelöst werden
Die Lösungsmenge der Gleichung lautet
