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In einem Unternehmen werden alle vier Teilprodukte (
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erzeugt, aus denen zwei
verschiedene Endprodukte (
) hergestellt werden. Die zur Herstellung einer
Mengeneinheit eines Teilproduktes benötigten Aufwendungen z.B. an Rohstoff, Wasser,
Energie sind in folgender Tabelle dargestellt.
Für die Herstellung der Endprodukte wird der Bedarf an den Teilprodukten ebenfalls in einer Tabelle bzw. Matrix zusammengefaßt:
Zur Herstellung einer Produktionseinheit der Endprodukte sind unterschiedliche Mengeneinheiten an Aufwendungen notwendig. Der Bedarf an Aufwendungen für die unterschiedlichen Endprodukte wird in einer dritten Matrix C zusammengefaßt. Für diese Matrix gilt
Dabei ist 
das Skalarprodukt:
In dem Beispiel ist
Daraus folgt
