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Bei konstanter Spannung U wird der Widerstand einer Leitung um 11 Ohm erhöht, dadurch sinkt die Stromstärke um 10 Ampere. Wird dagegen der Widerstand um 1 Ohm erniedrigt, so steigt die Stromstärke um 2 Ampere. Wie groß ist die angelegte Spannung?
Lösung:
Aus dem OHMschen Gesetz folgt:
Der erste Satz der obigen Aufgabe führt auf die Gleichung
Aus dem zweiten Satz der Aufgabe kann die Gleichung
abgeleitet werden.
Diese beiden Gleichungen können vereinfacht werden:
Mit Hilfe des OHMschen Gesetzes können diese Gleichungen umgeschrieben werden:
Daraus folgt das Gleichungssystem
In Matrizenschreibweise ergibt sich:
Mit Hilfe der CRAMERschen Regel erhält man die Lösung:
Die gesuchte konstante Spannung kann mittels des OHMschen Gesetzes errechnet werden:
