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Ein Bauunternehmen besitzt zwei LKW. Sie sollen Steine zur Ausbesserung einer Straße in 15 Tagen gemeinsam anfahren. Nach 10 Tagen wurde der eine Wagen anderweitig eingesetzt. Der andere Wagen fuhr noch 8 Tage länger. In wieviel Tagen hätten die LKW die Ladung Steine allein angefahren?
Lösung:
Aus den obigen Formulierungen können folgende Gleichungen abgeleitet werden:
M ist die Gesamtmenge an Steinen, die für die Ausbesserung der Straße benötigt wird. x ist die Tagesladung eines LkWs und y die Tagesladung des anderen LKWs.
In Matrixschreibweise lautet dieses Gleichungssystem
Mittels der CRAMERschen Regel ergibt sich:
und
Damit können die Tagesleistungen der beiden LKWs ausgerechnet werden:
Der eine LKW hätte 40 Tage fahren müssen, wenn er allein die
Steine transportiert hätte. Der andere LKW dagegen hätte dafür nur 24 Tage
benötigt.
