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Mit einem Spiegelgalvanometer eines Fernrohrs wird
der Ausschlag x mit dem
absoluten Fehler 
gemessen. Die Skala befindet sich in einem festen Abstand
s. Wie groß ist der relative Fehler des Ausschlagswinkel 
?
Gegeben sind: 
m, 
cm, 
mm.
Lösung:
Es besteht folgende Beziehung zwischen den gegebenen Größen
Unter Verwendung der Umkehrfunktion ergibt sich für 
Mit Hilfe des Mittelwertsatzes kann der Fehler abgeschätzt werden:
dabei bedeutet 
die erste Ableitung des Winkels nach der Auslenkung x.
Das ergibt nach den Regeln der Differentiation für trigonometrische Funktionen
Mit (3) und (4) erhält man für den absoluten Fehler
Den relativen Fehler erhält man durch Division mit 
Die Zahlenwerte liefern
