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Durch Wärmeeinwirkung verlängert sich die Länge 
eines Überlandkabels um
(siehe Abbildung).
Die Überlandleitung hängt um 
durch. Der Abstand zwischen den beiden Aufhängepunkten sei 
. Dann gilt
folgende Beziehung zwischen Kabellänge und Durchhängung:
Es soll die Vergrößerung der Durchhängung f abgeschätzt werden.
Lösung:
Der Mittelwertsatz der Differentialrechnung liefert eine Abschätzungsformel
für den Zusammenhang von Längenänderung 
und Durchhängungsänderung
Die Differentation von (1) liefert
Aus (2) und (3) folgt
Durch Umformung von (4) erhält man die gefragte Änderung der Durchhängung
