Elementare Rechenoperationen mit Matrizen

Matrizenaddition (beide Matrizen müssen gleich groß sein):

restart:
with(linalg):
m1:=matrix([[a1,b1],[a2,b2],[a3,b3]]);
m2:=matrix([[u1,v1,w1],[u2,v2,w2]]);
evalm(m1+transpose(m2));

Multiplation mit einem Skalar:

restart:
with(linalg):
m1:=matrix([[a1,b1],[a2,b2],[a3,b3]]);
m2:=matrix([[u1,v1,w1],[u2,v2,w2]]);
evalm(4*transpose(m2));

Multiplikation zweier Matrizen (Zahl der Spalten in der einen Matrix muß gleich der Zahl der Zeilen in der anderen Matrix sein):

restart:
with(linalg):
m1:=matrix([[a1,b1],[a2,b2],[a3,b3]]);
m2:=matrix([[u1,v1,w1],[u2,v2,w2]]);
evalm(m1&* m2);
`(* aber(nicht kommutativ) *)`;
evalm(m2&* m1);

Multiplikation einer Matrix mit einem Vektor (elementweise Multiplikation, kommutativ):

restart:
with(linalg):
m1:=matrix([[a1,b1,c1],[a2,b2,c2],[a3,b3,c3]]);
v1:=vector([u1,v1,w1]);
evalm(m1&* v1);
`(* aber *)`:
v2:=matrix([[u],[v],[w]]);
evalm(m1 &* v2);