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Unbestimmtes Integral
Remove["Global`*"] f= (* Funktion eingeben *) Integrate[f,x]
Bestimmtes Integral
Remove["Global`*"]
f= (* Funktion eingeben *)
xu= (* untere Integrationsgrenze *)
xo= (* obere Integrationsgrenze *)
NIntegrate[f,{x,xu,xo}]
Uneigentliche Integrale können berechnet werden indem eine oder beide Grenzen auf Infinity gesetzt werden.
(* Beispiel *)
Remove["Global`*"]
f=1/x^2
Integrate[f, {x,1,Infinity}]
Bei Funktionen, die Unstetigkeitsstellen im Integrationsbereich haben, muß der Cauchysche Hauptwert verwendet werden.
Needs["NumericalMath`CauchyPrincipalValue`"]
f= (* Funktion eingeben *)
xu= (* untere Integrationsgrenze *)
xo= (* obere Integrationsgrenze *)
x1= (* erste Unendlichkeitsstelle *)
x2= (* mögliche zweite Unendlichkeitsstelle usw. *)
CauchyPrincipalValue[f,{x,xu,{x1},{x2},xo}]
(* Beispiel *)
CauchyPrincipalValue[1/x,{x,-1,0,2}]
