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Remove["Global`*"]
rand1= (* Wert eingeben *)
rand2= (* Wert eingeben *)
diffgl:= (* Differentialgleichung eingeben *)
lsg=DSolve[{diffgl, y[0]==rand1, y'[0]==rand2}, y[x], x]
(* Beispiel *)
Dsolve[{y''[t]+y'[t]+ y[t]==0, y[0]==0, y'[0]==1}, y[t], t]
Kontrolle
y[x_]=y[x] /. lsg[[1]] diffgl Simplify[%]
Falls sich die Differentialgleichung nicht symbolisch lösen läßt, so kann man in einem angegebenen Bereich von x eine numerische Interpolationsfunktion finden.
lsg=NDSolve[{diffgl,y[0]==rand1,y'[0]==rand2},y[x],{x,0,10}]
Plot[Evaluate[y[x]/.%,{x,0,10}]
(* Beispiel *)
Remove["Global`*"]
lsg=NDSolve[{y''[x]+x y'[x]+Sin[x] y[x]==0,y[0]==6,y'[0]==-20},y[x],{x,0,10}]
Plot[Evaluate[y[x]/.%,{x,0,10}]
