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Falls f, p und q stetig sind, so existiert für
beliebige 
, 
genau eine Lösung 
dieser
Differentialgleichung, die den beiden Anfangsbedingungen 
, 
genügt.
Die allgemeine Lösung der Differentialgleichung 2. Ordnung enthält somit
genau zwei Integrationskonstanten. Die Differentialgleichung selbst
(ohne Randbedingungen) hat damit genau zwei linear unabhängige
Lösungen.
Wronski-Determinante, die Determinante
heißt Wronski-Determinante der Funktionen 
.
Lösungen 
einer bestimmten Differentialgleichung n-ter
Ordnung sind genau dann linear abhängig, wenn es einen Punkt 
gibt mit 
.
In diesem Fall gilt sogar 
im
gesamten Definitionsbereich der Wronski-Determinante 
Dieser Satz erlaubt es, sofort festzustellen, ob zwei Lösungen
einer linearen Differentialgleichung 2. Ordnung linear unabhängig sind
oder nicht.
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