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Rentenrechnung

Rente r, in regelmäßigen Zeitabständen wiederkehrende (vor- oder nachschüssige) Zahlung eines Betrages r, entweder als Einzahlung auf ein Konto mit Zinseszins oder als Auszahlung aus einem Kapital, das auf Zinseszins angelegt ist.

Rentenendwert  , Betrag, den n Rentenzahlungen nach der n-ten Zinsperiode ergeben.

Rentenbarwert  , Barwert aller Rentenzahlungen bis zum n-ten Zinstermin.

Rentenendwertfaktor  , Endwert von n Rentenzahlungen in der Höhe .

Nachschüssiger Rentenendwertfaktor: ,

vorschüssiger Rentenendwertfaktor: .

Rentenbarwertfaktor  , Barwert von n Rentenzahlungen in der Höhe .

Nachschüssiger Rentenbarwertfaktor: ,

vorschüssiger Rentenbarwertfaktor: .

Rentenendwert nach n Zinsperioden:

(nachschüssig),

(vorschüssig).

Rentenbarwert nach n Zinsperioden:

(nachschüssig),

(vorschüssig).

Rentenzahlung aus einem Anfangskapital K, angelegt auf Zinseszins mit p% Zinsen pro Zinsperiode.

Kontostand  nach n nachschüssigen Rentenzahlungen vom Betrag r:

mit als Aufzinsfaktor und als Rentenendwert.

Ewige Rente  , die Zinsgutschrift gleicht mindestens die Rentenzahlung aus, so daß das Konto im Zeitablauf nicht kleiner wird. (Das Kapital wächst im Zeitablauf an, wenn die Zinsgutschrift größer ist als die Rentenzahlung.)

Bedingung an das Kapital für vorgegebene (maximale) ewige Rente bei Zinssatz p (Aufzinsfaktor ):

(nachschüssig),

(vorschüssig).
 
Ein Kapital von 100000DM ist mit einer monatlichen Verzinsung von jeweils 0.5% angelegt. Die maximale (nachschüssige) monatliche Rente beträgt dann

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