Bernstein-Polynome

Sie werden nur im Bereich verwendet und haben dort folgende Eigenschaften:

1. eine k-fache Nullstelle bei ,
2. eine -fache Nullstelle bei ,
3. genau ein Maximum bei ,
4. alle Polynome eines Grades bilden eine Zerlegung der Eins, d.h.

   

5. die Polynome sind linear unabhängig und bilden eine Basis für Polynome vom Höchstgrad n, d.h., alle Polynome n-ten Grades können als Linearkombination von Bernstein-Polynomen beschrieben werden,