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des Grades n
durch ein Polynom 
des Grades m<n. Bei der Division
erhält man ein Quotientenpolynom 
und einen Restterm 
.
Die Division erfolgt sukzessive. Man beginne mit den höchsten Termen
von 
und 
:
Der Rest 
ist gegeben durch:
Ist 
, so ist die Division beendet, anderenfalls wiederhole
man die Division mit dem neuen Polynom 
. Dies ergibt ein
Polynom 
:
Die Lösung für 
ist dann
Ist 
, wird die Division fortgesetzt, bis schließlich
beim r-ten mal entweder 
ist (in diesem Fall ist die
Division glatt aufgegangen) oder der Grad von 
kleiner wird
als der Grad von 
. Im letzten Fall ist 
das Restpolynom
. Die Zerlegung lautet dann:
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