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Polynomdivision und Partialbruchzerlegung

Polynomdivision und Partialbruchzerlegung werden angewandt, um den Quotienten zweier Polynome als Summe von (auf der x-Achse verschobenen) Potenzfunktionen mit ganzen positiven oder negativen Exponenten darzustellen.

Ist der Grad n des Zählerpolynoms größer oder gleich dem Grad m des Nennerpolynoms, so wird durch Polynomdivision die Funktion in ein Polynom des Grades und eine Restfunktion gespalten, bei der der Grad des Zählerpolynoms kleiner ist als der Grad des Nennerpolynoms .

Die Restfunktion bzw. bei n<m die Gesamtfunktion kann durch Partialbruchzerlegung als eine Summe von einfachen Brüchen geschrieben werden.
 
Polynomdivision und Partialbruchzerlegung haben ihre Bedeutung z.B. bei der Integration gebrochenrationaler Funktionen.

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