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wird im wesentlichen durch das Verhalten von
und 
bestimmt. 
sind die Nullstellen von 
und die
Nullstellen von 
sind die Polstellen von 
.
Haben Zähler und Nennerpolynom an der gleichen Stelle 
eine Nullstelle, so ist auf den Grad der Nullstellen zu achten, um zu
entscheiden, ob es sich um einen Pol oder um eine
hebbare Lücke handelt.
Die Funktion ist nur dort definiert, wo 
und 
gleiches
Vorzeichen haben.
Mathematica Code:
Plot[{Sqrt[1-x^2],Sqrt[x^2+1],1/Sqrt[1-x^2],1/Sqrt[x^2+1]},{x,-2,2}, PlotRange->{{-2,2},{0,2}},
PlotStyle->{{Hue[0]},{Hue[0.3]},{Hue[0.6]},{Hue[0.8]}}, AspectRatio->Automatic]
Die Funktion 
beschreibt die obere Hälfte
eines Kreises mit Radius 
. 
und divergiert
bei 
.
beschreibt den positiven Arm
einer Hyperbel mit den Asymptoten 
. 
und geht für
gegen Null.
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