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Wurzel rationaler Funktionen - Spezielle Erweiterungen und Anwendungen

Komplexe Argumente: Wie bei den Wurzelfunktionen beschrieben, kann die Wurzel auch für komplexe Argumente definiert werden.
Interessanter Spezialfall: für rein imaginäres Argument vertauschen die beiden Beispielfunktionen ihre anschauliche Deutung:
 
Die Funktion stellt einen Kreisbogen dar:


 
Die Funktion stellt einen Hyperbelbogen dar:


 
Mit dieser anschaulichen Darstellung lassen sich die Zusammenhänge zwischen trigonometrischen und hyperbolischen Funktionen im Komplexen aufgrund der geometrischen Deutung dieser Funktionen besser verstehen.

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