Wurzel rationaler Funktionen - Spezielle Erweiterungen und Anwendungen
Komplexe Argumente: Wie bei den Wurzelfunktionen beschrieben,
kann die Wurzel auch für komplexe Argumente definiert werden.
Interessanter Spezialfall: für rein imaginäres Argument
vertauschen die beiden Beispielfunktionen ihre anschauliche Deutung:
Die Funktion stellt einen Kreisbogen dar:
Die Funktion stellt einen Hyperbelbogen dar:
Mit dieser anschaulichen Darstellung lassen sich die Zusammenhänge
zwischen trigonometrischen und hyperbolischen Funktionen im Komplexen
aufgrund der geometrischen Deutung dieser Funktionen
besser verstehen.