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Für Amplitude und Phase gelten dann
Der Quadrant, in dem der gesuchte Winkel 
liegt, ergibt sich aus
der Vorzeichenkombination von 
und 
.
Mathematica Code:
Plot[{Sin[x]+Cos[x],Sin[x]-Cos[x],2Sin[x]+Cos[x]},{x,-2Pi,2Pi},
PlotRange->{{-2Pi,2Pi},{-3,3}},
PlotStyle->{{Hue[0]},{Hue[0.3]},{Hue[0.6]}},AspectRatio->Automatic]
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