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Für Lissajous-Figuren lautet diese Parameterdarstellung
Damit die Kurven geschlossen sind, d.h., 
für 
, muß gelten
Für 
, 
ist
die Kurve eine Ellipse mit den Halbachsen 
und 
.
Für 
, 
ist die Kurve ein
Geradenstück der Länge 
und der Steigung
.
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